La modélisation des paramètres de transfert en milieux poreux
La modélisation des paramètres de transfert en milieux poreux
La modélisation des paramètres de transfert en milieux poreux a porté sur deux aspects. D’une part, en collaboration avec le laboratoire 3SR de Grenoble, les correcteurs de la loi de Darcy dans le cas d’une faible séparation d’échelle ont été établis par homogénéisation aux ordres supérieurs. Les résultats concernent les matériaux à gradient de perméabilité (correction du premier ordre) ou les écoulements en milieu homogènes mais sous de fortes fluctuation de gradient (par exemple au voisinage de puits). Dans ce dernier cas le correcteur est généralement du 2ème ordre et conduit à une formulation non locale de type Brinkman.
D’autre part, la procédure d’estimation par méthode autocohérente s’appuyant sur les principes physiques identifiés par la méthode d’homogénéisation périodique et proposée initialement pour la perméabilité statique de milieux saturés, a été étendue à d’autres propriétés. Des expressions analytiques établies dans ce cadre s’appliquent à :
- la perméabilité dynamique,
- la perméabilité thermique (notion essentielle en acoustique des milieux poreux),
- la correction Klinkenberg de la perméabilité en régime d’écoulement raréfié avec glissement en paroi,
- l’évolution de la perméabilité à l’air de milieux non saturés en fonction du taux de saturation,
- la constante de piégeage en diffusion absorption.
Des bornes de ces coefficients (statiques et dynamiques) sont établies à partir de ces solutions spécifiques. On montre de plus que les valeurs analytiques ainsi obtenues sont très voisines de celles correspondant à des empilements réguliers de sphères.
A noter que le Département a co-organisé avec le laboratoire 3SR de Grenoble, les 8e Journées d’Etudes des Milieux Poreux, qui se sont déroulées à Lyon les 24-25 octobre 2007. Cette manifestation biennale a rassemblé les différentes communautés dont les recherches portent sur les milieux poreux, et a constitué un lieu privilégié d’échange interdisciplinaire concernant un large spectre d’application. Cette 8e édition a regroupé plus de 150 chercheurs.
