Matériaux passifs pour le contrôle du bruit et des vibrations
Matériaux passifs pour le contrôle du bruit et des vibrations
Le thème "matériaux" vise à analyser et à comprendre le comportement vibratoire et acoustique du matériau dans son environnement. Il regroupe trois champs de recherche transversaux complémentaires, relatifs à la modélisation du comportement vibroacoustique des matériaux poreux, aux techniques expérimentales de caractérisation des milieux poreux et aux nouveaux concepts multifonctionnels à hautes performances acoustiques.
Modélisation du comportement vibroacoustique des matériaux poreux
Les progrès réalisés en analyse d’image tridimensionnelle et en géophysique sur les approches microstructurales permettent aujourd’hui de prédire le comportement macroscopique d’un matériau à partir de ses propriétés à l’échelle microscopique. Par ailleurs, les caractérisations acoustiques menées sur de nombreuses matières poreuses issues du milieu industriel montrent qu’un grand nombre d’entre elles ne peuvent être décrites par un modèle classique saturé isotrope à simple porosité. C’est le cas des matériaux multi-échelles, de certains matériaux à base de produits recyclés ou à base de matières originales, des matériaux partiellement saturés, etc. De plus, ces matières peuvent présenter un certain degré d’anisotropie et d’inhomogénéité (matériaux à gradient de propriétés). Enfin, certains systèmes acoustiques poreux comme les plaques perforées ou les films minces comportant des taux de perforation faibles requièrent des modélisations spécifiques. Il est alors proposé des modèles analytiques et numériques comportementaux par des techniques d’homogénéisation et des approches microstructurales. Parallèlement à ces travaux, d'autres recherches visent à modéliser le couplage du matériau poreux avec d’autres composants (structures, fluides, hétérogénéités, etc.), et à améliorer les méthodes numériques pour résoudre les problèmes couplés élasto-poro-acoustiques.
Modèles homogénéisés
Matériaux multi-échelles
Des travaux sont menés depuis 2000 sur les matériaux à double porosité artificiels constitués d’un matériau poreux support dans lequel sont pratiquées des perforations de taille mésoscopique. Depuis 2004, le modèle comportemental développé par X. Olny basé sur la méthode d’homogénéisation a été adapté aux matériaux avec perforations circulaires de taille variable, aux mousses minérales, présentant un double réseau de pores induit par le processus de fabrication et à la prédiction de l’absorption acoustique de matériaux poreux non plans (terminaisons anéchoïques). Un partenariat avec l’Université de Bradford (G.B.) a été engagé sur la modélisation des matériaux hétérogènes fabriqués à l’aide d’un procédé d’extrusion à froid de déchets de polymères et de fibres recyclés. L’analyse au microscope a révélé que ce matériau comportait deux échelles de pores.
Matériaux poreux anisotropes
J. Tran Van (thèse, 2004) a développé un outil numérique reposant sur la méthode des matrices de transfert pour prédire le comportement vibroacoustique de systèmes multicouches impliquant des matériaux isotropes transverses. Des études paramétriques sur deux configurations de doubles parois légères utilisées dans le bâtiment dans lequel est inséré un matériau poreux ont montré que l’isotropie transverse de ce dernier peut provoquer des modifications importantes de l’indice d’affaiblissement acoustique de la paroi par rapport au cas isotrope, les résistivités et modules d’Young du matériau jouant un rôle primordial. Au niveau expérimental, les mesures d’indice d’affaiblissement acoustique en champ diffus des différentes configurations testées ont confirmé les tendances d’évolution observées avec le modèle.
Systèmes comprenant plaques et films perforés
Dans les systèmes, les matériaux poreux sont souvent protégés par des plaques ou des films perforés. L’effet acoustique de ces protections sur le matériau dépend essentiellement du taux de perforation et de la taille des perforations ainsi que des conditions de montage. Le travail réalisé a consisté à montrer qu’un panneau perforé pouvait être modélisé à l'aide du modèle de Johnson avec une tortuosité effective. Les comparaisons avec de nombreux tests expérimentaux ont démontré sa validité et sa supériorité par rapport aux modèles classiques.
Modèles pour le passage micro-macro
Les modèles habituellement employés par les acousticiens pour prédire les performances acoustiques de matériaux poreux sont basés sur la mesure d’un certain nombre de paramètres macroscopiques, c’est-à-dire moyennés à l’échelle de l’échantillon. L’idée est de tisser des liens entre microstructures et propriétés acoustiques macroscopiques des matériaux poreux en se basant sur des modèles physiques de la géométrie locale du milieu poreux.
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Représentation des pores (20X) | Représentation des fenêtres (50X) |
Modèles microstructuraux de matériaux à simple porosité
C. Perrot (thèse, 2006) a travaillé sur la détermination des propriétés acoustiques du matériau poreux. La première étape a consisté à partir d’une technique d’imagerie tridimensionnelle, à identifier une cellule représentative du matériau et à la modéliser. Puis, les équations locales gouvernant les phénomènes de propagation et de dissipation acoustique ont été résolues pour des cellules périodiques unitaires bi- et tri-dimensionnelles d’une mousse à cellules ouvertes.
Dans ses travaux, D. Pilon cherche à concevoir une mousse métallique à hautes performances d’absorption acoustique en basses fréquences. Une caractérisation fine de sa microstructure par MEB et de ses propriétés acoustiques et géométriques a été effectuée. La maîtrise des paramètres de la microstructure, assurée par un contrôle des paramètres du procédé, permet de fabriquer à l’Institut des Matériaux Industriels du Conseil National de Recherche de Canada des échantillons homogènes de manière répétable et donc de donner les moyens de valider l’optimisation.
L. Jaouen a participé au développement d’une mousse minérale absorbante. Son travail a été d’identifier et de modéliser les phénomènes de dissipations visco-thermiques existant au sein du matériau développé qui s’est avéré posséder deux échelles distinctes de porosité. L’étape de modélisation du matériau a été suivie d’une optimisation de ses propriétés acoustiques en tenant compte des contraintes de réalisation chimique du matériau et de sa tenue mécanique.
Diffraction en milieu poreux
Par ailleurs les effets de diffraction d’onde acoustique en milieu poreux ont été étudiés par la méthode d’homogénéisation des milieux périodiques. Les résultats sont limités au domaine de Rayleigh, c’est–à-dire à des longueurs d’ondes grandes devant la taille des pores. Les correcteurs de la description continue sont obtenus en établissant les développements multi-échelles jusqu’au troisième ordre. L’ordre dominant conduit à la description classique de Biot-Allard. Le correcteur du premier ordre induit des effets non locaux dans la loi de Darcy dynamique et dans le comportement thermique, sans pourtant modifier les caractéristiques des ondes. Les correcteurs du second ordre, également non locaux, introduisent par contre des effets spécifiques sur la dispersion de vitesse et l’atténuation.
On montre sur le cas concret des réseaux de fentes minces comment il est possible d’estimer les effets perturbateurs de la diffraction Rayleigh en milieu poreux.
Modèles FEM/BEM pour les matériaux à simple et double porosité couplés avec des structures et des fluides semi-infinis
La formulation par éléments finis des équations de Biot poroélastiques a été utilisée par l’équipe pour prédire le comportement acoustique des matériaux méso-perforés en parallèle de l’outil de modélisation analytique. Des configurations plus complexes peuvent être traitées. Il est ainsi possible de prendre en compte le mouvement du squelette, de tenir compte du phénomène de diffraction par les mésopores. Le milieu poreux peut contenir d’autres types d’inclusions et peut être couplé à d’autres domaines comme une structure vibrante. La méthode des éléments finis a également été couplée à des éléments de frontière pour calculer le rayonnement acoustique d’un matériau poreux bafflé dans un fluide semi infini. Cette configuration est très importante pour évaluer le coefficient d’absorption en champ diffus d’un matériau poreux et/ou sa perte par transmission. Des exemples numériques comparés à des résultats de tests de perte par transmission ont montré la validité du modèle. Des avancées ont été réalisées pour pallier le problème de convergence de la méthode des éléments finis classiques utilisée pour prédire la réponse vibroacoustique d’un matériau poreux homogène. Lorsque le matériau poreux présente des hétérogénéités spatiales ou matérielles mésoscopiques, les outils développés demeurent trop coûteux en termes de nombre de degrés de liberté. Les efforts ont donc été poursuivis pour améliorer les techniques existantes et explorer des alternatives. F. Castel (thèse, 2005) améliore la modélisation numérique des matériaux poreux hétérogènes dans un but d’optimisation de leur absorption acoustique en basses fréquences. Une formulation {u,p} discrétisée par éléments finis quadratiques ainsi qu’une procédure d’adaptation automatique de maillage ont été implantées et validées. Cette méthode permet de réduire les temps de calcul.
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Etude de l’effet d’inclusions solides dans une mousse de mélamine sur l’amortissement vibratoire et acoustique du système ; dispositif expérimental (GAUS, Université de Sherbrooke) et modèle associé |
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Perte par transmission d’une plaque couplée à une mousse. Comparaison mesures et prédictions
Modèles MsFEM pour les matériaux à double porosité
La thèse de N. Amirouche porte sur la modélisation d’un capotage de machine industrielle à base de matériaux à double porosité à l’aide de la méthode des éléments finis multi-échelles (MsFEM). La MsFEM consiste à effectuer un maillage du matériau avec des super éléments intégrant l’effet de l’hétérogénéité mésoscopique et à résoudre le problème global en fonction des inconnues nodales de ces super éléments. La méthode est en cours d’implantation. La thèse s’inscrit dans le cadre de la tâche de modélisation du projet CAHPAC.
Performances d’absorption acoustique en incidence normale d’un toit d’automobile constitué d’un matériau absorbant d’épaisseur variable comparées à celles du même matériau d’épaisseur constante
Modèles basés sur la décomposition en ondes planes pour les matériaux à simple et double porosité
R. Lanoye (thèse, 2007) traite le problème poroélastique tridimensionnel grâce à une méthode numérique alternative : la méthode de Trefftz. Cette technique initialement appliquée aux problèmes d’interaction fluide-structure classiques repose sur la décomposition des variables dynamiques sur une base de fonctions solutions des équations homogènes du mouvement complétées par une solution particulière des équations inhomogènes du mouvement. Les résultats de convergence indiquent que l’outil de calcul développé est une alternative intéressante à la méthode des éléments finis notamment en termes de temps de calcul.
Prise en compte de l’aléa dans les paramètres des matériaux poreux
En pratique, les codes de prédiction poroélastiques sont déterministes et se contentent d’utiliser la valeur moyenne des paramètres obtenue à partir des données recueillies sur quelques échantillons de matériaux. Dans sa thèse, C. Heinkelé développe un outil prédictif intégrant l’aléa des paramètres et l’utilise pour la caractérisation des données d’entrée. Le cas élémentaire d’un oscillateur avec amortissement incertain a été résolu analytiquement, et a permis de définir des courbes enveloppes. Ces dernières constituent un outil pour étudier le problème inverse et fournissent des techniques d’identification de l’aléa.
Réponse d’un système linéaire à 1 degré de liberté possédant un amortissement incertainValeur moyenne (-), enveloppes à 80% (o), enveloppes à 100% (+) du module de la fonction de transfert H pour 100 réalisations de H.
Techniques expérimentales de caractérisation des paramètres des milieux poreux
Le but est la caractérisation des paramètres par les modèles semi-comportementaux des milieux poreux. Il consiste à développer des techniques de mesure robustes afin de déterminer les paramètres acoustiques du matériau, les paramètres des modèles comportementaux incluant les paramètres géométriques et les paramètres viscoélastiques.
Paramètres acoustiques et géométriques
Depuis la mise en fonctionnement du banc de caractérisation, les efforts se sont portés sur l’amélioration de la qualité de la méthode de mesure et sur la maîtrise des erreurs associées. Des travaux ont été menés sur un contrôle des conditions aux limites de l’échantillon dans le tube, le développement d’une méthodologie pour caractériser les matériaux anisotropes transverses et à gradients de propriété et la caractérisation des voiles. En 2005, l’équipe a également mis en place avec l’Université de Bradford un benchmark international sur les méthodes de caractérisation des matériaux absorbants.
Paramètres viscoélastiques
Depuis 2004, les dispositifs d’outils de caractérisation mécanique dynamique des matériaux poreux isotropes ont subi de nombreuses améliorations : mesure des propriétés viscoélastiques par deux techniques différentes (méthode masse-ressort et méthode de la poutre vibrante), amélioration des algorithmes d’identification des paramètres et étude de l’effet de compression initiale de l’échantillon sur l’estimation des paramètres. C. Heinkelé va plus loin dans l’amélioration de l’estimation des paramètres statistiques viscoélastiques en proposant une procédure d’identification de ces paramètres dont on suppose une loi de probabilité a priori. Toutefois, ces dispositifs ne donnent accès qu’aux seuls paramètres quasi-statiques et isotropes et des comparaisons inter-méthodes et inter-laboratoires montrent qu’il existe des variations importantes dans les résultats de caractérisation. La thèse de A. Renault essaie de résoudre ces problèmes en proposant une méthode de caractérisation inverse des paramètres viscoélastiques anisotropes de matériaux poreux en élaborant un dispositif facile à contrôler pour ensuite estimer les paramètres viscoélastiques grâce à un algorithme d’optimisation.
Nouveaux concepts multifonctionnels à hautes performances acoustiques
Optimisation de matériaux sous contraintes multifonctionnelles
Les travaux visent à mettre au point de nouveaux concepts de systèmes à hautes performances acoustiques en tenant compte de contraintes multifonctionnelles. Plusieurs pistes sont explorées. La première a pour ambition de réaliser une microstructure optimisée selon un cahier des charges acoustique spécifique. La voie suivante vise à développer le potentiel acoustique d’un matériau existant en y insérant des inclusions passives. F. Castel a proposé une technique d’optimisation de matériaux perforés basée sur la méthode des surfaces de réponses. La troisième piste d’amélioration consiste à combiner des matériaux de propriétés différentes. Dans le cadre d’un projet Predit, GO8 « Véhicule propres et économes », l'équipe est chargée de proposer une série de solutions acoustiques innovantes assujetties à un cahier des charges multifonctionnel pour insonoriser au mieux le compartiment moteur de véhicules légers. Enfin la dernière piste consiste à exploiter le potentiel acoustique de nouveaux concepts de matériaux.
Specimen de matériaux extrudés fabriqués à l’Université de Bradford (RU)
Application du pompage énergétique à l’acoustique
Le concept de « pompage énergétique » a été très récemment introduit par la communauté scientifique et le DGCB est un des pionniers dans ce domaine. Le pompage énergétique est le transfert irréversible de l’énergie vibratoire d’une structure principale, que l’on désire protéger des perturbations extérieures, vers une structure auxiliaire couplée à comportement essentiellement non linéaire. Il est envisagé d’utiliser ce concept pour absorber efficacement l’énergie acoustique sur une large gamme fréquentielle en réalisant la non linéarité requise avec par exemple une membrane couplée à un matériau poreux. Ce sujet de recherche est initié en 2007 en collaboration avec le LMA.
