Sujet de thèse détaillé

L’objectif de mes travaux de thèse est d’étudier les situations d’équilibre en congestion dans l’écoulement du trafic routier. En particulier, de nouvelles méthodes d’estimations de la relation centrale du trafic routier, le diagramme fondamental, sont proposées.

L’exploitation du trafic devient une technique d’amélioration du fonctionnement des infrastructures routières plus fréquemment envisagée que par le passé. D’une part, les coûts économiques, environnementaux et sociaux que les constructions de nouvelles voiries peuvent générer sont tels que la gestion de l’écoulement routier est dorénavant une solution à privilégier. D’autre part, si pendant des années l’apport opérationnel de la théorie du trafic était limité par le manque de recueil de données, l’essor des outils de mesure fait que le contrôle des flux en temps réel est maintenant une réalité. Dans cette perspective, le LICIT poursuit le développement d’un modèle macroscopique d’écoulement du trafic routier : le modèle Lighthill-Whitham-Richards (LWR).

Ce modèle a la particularité de proposer une formulation duale, i.e. l’existence d’une formulation Lagrangienne et Eulérienne du modèle et la connaissance des liens entre celles-ci. La formulation Eulérienne du modèle LWR correspond à une approche macroscopique de l’écoulement : connaissance de l’état du trafic par section homogène, repère fixe dans l’espace. Quant à elle, la formulation Lagrangienne se concentre sur les trajectoires des véhicules et vise donc à reproduire le trafic à l’échelle individuelle : représentation de plusieurs classes de véhicules, repère mobile dans l’espace. La dynamique reste la même pour les deux échelles de modélisation. Elle est complètement définie par la donnée d’une équation comportementale : le diagramme fondamental (DF).

Le DF est donc la clé de voûte du modèle LWR à l’échelle macroscopique (relation concentration-débit) mais aussi à l’échelle individuelle (relation espacement-vitesse). D’une part, il conditionne l’efficacité opérationnelle du modèle en définissant les paramètres mis en jeu. D’autre part, il caractérise la dynamique du phénomène et les conditions de trafic pour des situations dites à l’équilibre. Ces conditions de trafic peuvent être fluides (les véhicules ne sont pas contraints dans leurs déplacements) ou congestionnées (les véhicules sont forcés de ralentir).

La thèse propose des nouvelles méthodes d’estimation du DF en congestion. Ces méthodes sont à la fois cohérentes avec la définition des états d’équilibre mais aussi avec la dynamique du modèle LWR. Elles présentent l’avantage de s’adapter aux différentes échelles de représentation du trafic, et donc aux différents types de données disponibles. A l’échelle macroscopique, l’estimation expérimentale du DF d’une section d’autoroute est réalisée à l’aide des données issues des boucles de comptage d’une autoroute anglaise (M6). A l’échelle microscopique, les trajectoires des véhicules enregistrées au cours du projet américain NG-Sim permettent de déterminer des DF propres à chaque véhicule.

D’un point de vue expérimental, les travaux de thèse permettent de fournir une preuve de la linéarité du DF en congestion pour chacune des approches de modélisation mais aussi une preuve de l’hétérogénéité des comportements de conduite (chaque usager possède sa propre façon de conduire). Néanmoins, les contributions sont aussi théoriques. L’élaboration de ces méthodes a permis de mieux comprendre la dynamique de l’écoulement, et en particulier l’influence de la variation des comportements individuels sur l’écoulement du flot à l’échelle macroscopique. Enfin, une nouvelle explication au phénomène d’hystérésis dans le trafic est proposée.

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